某个一次函数的图象与直线y=12x+3平行,与x轴,y轴的交点分别为A,B,并且过点(-2,-4),则在线段AB上(包括点A,B),横、纵坐标都是整数的点有(
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某个一次函数的图象与直线y=12x+3平行,与x轴,y轴的交点分别为A,B,并且过点(-2,-4),则在线段AB上(包括点A,B),横、纵坐标都是整数的点有(
题型:不详
难度:
来源:
某个一次函数的图象与直线y=
1
2
x+3平行,与x轴,y轴的交点分别为A,B,并且过点(-2,-4),则在线段AB上(包括点A,B),横、纵坐标都是整数的点有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案
根据题意,设一次函数的解析式为y=
1
2
x+b,
由点(-2,-4)在该函数图象上,得-4=
1
2
×(-2)+b,解得b=-3.
所以,y=
1
2
x-3.可得点A(6,0),B(0,-3).
由0≤x≤6,且x为整数,取x=0,2,4,6时,对应的y是整数.
因此,在线段AB上(包括点A、B),横、纵坐标都是整数的点有4个.
故选B.
举一反三
在平面直角坐标系中,若一个点的横、纵坐标均为整数,则称这个点为整点.若k为整数,一次函数y=x-3与y=kx-k的交点为整点,则k值可取( )个.
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
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直线y=2x-1平行于直线y=kx-3,则k=______.
题型:不详
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函数y=-x的图象与函数y=x+1的图象的交点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:广州
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若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m,8),则a+b=______.
题型:天津
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若两直线y=2x+4与y=-2x+m的交点在第二象限,则m的取值范围是______.
题型:不详
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