如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠ACB与∠AED的大小关系吗?说明理由.

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如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠ACB与∠AED的大小关系吗?说明理由.魔方格
答案
∠AED=∠ACB.(2分)
理由如下:∵∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°,
∴∠2=∠4,
∴BDFE
∴∠3=∠ADE(4分)
∵∠3=∠B,
∴∠B=∠ADE
∴DEBC,(8分)
∴∠AED=∠ACB.(10分)
举一反三
如图,三条直线a、b、c相交于一点,则∠1+∠2+∠3=(  )
A.360°B.180°C.120°D.90
魔方格
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直线AB与CD相交于点O,若∠AOC=
1
3
∠AOD,则∠BOD的度数为______.
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有下列两个命题:①若两个角是对顶角,则这两个角相等;②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°,则这个三角形是直角三角形.说法正确的是(  )
A.命题①正确,命题②不正确
B.命题①、②都正确
C.命题①不正确,命题②正确
D.命题①、②都不正确
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如图,当剪子口∠COD增大15°时,∠AOB增大______.魔方格
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如图,三条直线AB,CD,EF相交于同一点O,若∠AOE=2∠AOC,∠COF比∠AOE大30°,求∠AOC的度数.魔方格
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