如图，直线MN分别交直线AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，∠2=65°，（1）求证：AB∥CD；（2）在（1）的条件下，求∠AEM的度数．

题型：不详难度：来源：

如图，直线MN分别交直线AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，∠2=65°，
（1）求证：AB∥CD；
（2）在（1）的条件下，求∠AEM的度数．魔方格

答案

（1）证明：∵∠1+∠2+∠FEG=180°，
∵∠1=50°，∠2=65°，
∴∠FEG=65°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEF=2∠FEG=130°，
∴∠BEF+∠1=180°，
∴AB∥CD．

（2）∵∠AEM=∠BEF，
∵∠BEF=130°，
∴∠AEM=130°，
答：∠AEM的度数是130°．

举一反三

如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，两条直线相交，若∠2=2∠1，则∠3的度数是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

若∠A与∠B互为邻补角，且∠A：∠B=1：2，试求∠A和∠B的度数．

题型：不详难度：| 查看答案

四条直线相交于一点，形成（　　）对顶角．

A．2对

B．4对

C．12对

D．24对

题型：不详难度：| 查看答案

如图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC=2∠BOC，则∠AOD的度数为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案