已知D、E、F分别是△ABC三边的中点，当△ABC满足条件______时，四边形AFDE是菱形．

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答案

如图，AB=AC，

∵点D，E，F分别是BC，AB，AC三边的中点
∴DE=AF=

AC，DF=AE=

AB
∵AB=AC
∴AE=DE=DF=AF
∴四边形AFDE是菱形．
故答案为：△ABC是等腰三角形．

举一反三

顺次连接矩形各边中点所得四边形为______形．

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如图，9B∥CD，∠9=28°，∠C=10°，G、它分别为CE、CF的中点，则∠EG它=（　　）

A．135°

B．140°

C．145°

D．155°

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如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，点E是BC的中点．
求证：
（1）DE∥AB；
（2）DE=

（AB-AC）．

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如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③

．其中正确的有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=______cm．

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