如图,在▱ABCD中,BD为对角线,E、F分别是AD、BD的中点,连接EF.若EF=3,则CD的长为(  )A.3B.6C.8D.12

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如图,在▱ABCD中,BD为对角线,E、F分别是AD、BD的中点,连接EF.若EF=3,则CD的长为(  )
A.3B.6C.8D.12

答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD;
又∵E、F分别是AD、BD的中点,
∴EF是△DAB的中位线,
∴EF=
1
2
AB,
∴EF=
1
2
CD=3,
∴CD=6;
故选B.
举一反三
如图,D、E、F分别为△ABC三边的中点,则下列说法中不正确的为(  )
A.△ADE△ABCB.S△ABF=S△AFC
C.S△ADE=
1
4
S△ABC
D.DF=EF

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顺次连接一个任意四边形四边的中点,得到一个______四边形.
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如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第2个矩形的面积为______,第n个矩形的面积为______.
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如图,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,AN⊥BN于N,已知AB=10,AC=16,求MN的长.
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如图,B、D、C三点在同一直线上,△ABD和△CDE都是等腰直角三角形,∠BAD=∠DCE=90°,F是BE中点,判断FA与FC的关系并证明你的结论.
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