如图任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足条件______时，四边形EGFH是菱形．（填一个使结论成立的

题型：不详难度：来源：

如图任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足条件______时，四边形EGFH是菱形．（填一个使结论成立的条件）

答案

需添加条件AB=CD．
证明：∵点E，G分别是AD，BD的中点，
∴EG∥AB，且EG=

1

2

AB同理HF∥AB，且HF=

1

2

AB，
∴EG

∥

.

HF．
∴四边形EGFH是平行四边形．
∵EG=

1

2

AB，
又可同理证得EH=

1

2

CD，
∵AB=CD，
∴EG=EH，
∴四边形EGFH是菱形．
故答案为：AB=CD．