如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，DE=2cm，AB+AC=12cm，四边形DBCE的周长为（　　）cm．A．10B．12C．15D．16

题型：不详难度：来源：

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，DE=2cm，AB+AC=12cm，四边形DBCE的周长为（　　）cm．

A．10

B．12

C．15

D．16

答案

∵DE是△ABC的中位线，DE=2cm，
∴BC=2DE=2×2=4cm．
∵DE是△ABC的中位线，
∴BD=

AB，CE=

AC，
∴梯形DBCE的周长为BD+CE+DE+BC=

（AB+AC）+（BD+CE）=

×12+6=12cm．
故选B．

举一反三

如图，已知E、F、G、H是四边形ABCD四边的中点，则四边形EFGH的形状为______；如四边形ABCD的对角线AC与BD的和为40，则四边形EFGH的周长为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

顺次连接某四边形各边中点，若得到一个菱形，则这个四边形是（　　）

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．以上都不对

题型：不详难度：| 查看答案

如图，DE是△ABC的中位线，若BC=6，则DE=______．魔方格

题型：丰泽区质检难度：| 查看答案

如图，DE是△ABC的中位线，DE=2，AB+AC=12，则梯形DBCE的周长为（　　）

A．4

B．8

C．10

D．12

题型：不详难度：| 查看答案

观察探究，完成证明和填空．
如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

魔方格

（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

魔方格

当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是______；
当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是______；
当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是______；
当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是______；
（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

题型：青海难度：| 查看答案

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，DE=2cm，AB+AC=12cm，四边形DBCE的周长为（ ）cm．A．10B．12C．15D．16