如图所示,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,K、L、M、N分别为四边形各边的中点,如果AC=10,BD=8,求四边形KLMN的面积为______.

如图所示,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,K、L、M、N分别为四边形各边的中点,如果AC=10,BD=8,求四边形KLMN的面积为______.

题型:不详难度:来源:
如图所示,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,K、L、M、N分别为四边形各边的中点,如果AC=10,BD=8,求四边形KLMN的面积为______.

魔方格
答案
∵四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,
K、L、M、N分别为四边形各边的中点,
∴四边形KLMN为矩形,
∴KNAC,且KN=
1
2
AC,
∵AC=10,∴KN=
1
2
×10=5
同理KL=4,
则四边形KLMN的面积为4×5=20.
故答案为:20.
举一反三
下列命题中,真命题是(  )
A.顺次连接等腰梯形各边的中点,所得的四边形一定是矩形
B.顺次连接等腰梯形各边的中点,所得的四边形一定是菱形
C.顺次连接等腰梯形各边的中点,所得的四边形一定是等腰梯形
D.顺次连接等腰梯形各边的中点,所得的四边形一定是直角梯形
题型:不详难度:| 查看答案
已知:点E、F、G、H依次是四边形ABCD各边的中点,如果四边形EFGH是正方形.解答下列问题:
(1)四边形ABCD应满足什么条件?
(2)画出满足这个条件的图形,再写出已知,求证,并证明你的结论.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,四边形ABCD是一个菱形绿草地,其周长为40


2
m,∠ABC=120°,在其内部有一个矩形花坛EFGH,其四个顶点恰好在菱形ABCD各边中点,现准备在花坛中种植茉莉花,其单价为10元/m2,则需投资资金多少元?(


3
取1.732)魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,D,E分别是△ABC的边AC和BC的中点,已知DE=2,则AB=(  )
A.1B.2C.3D.4
魔方格
题型:丽水难度:| 查看答案
如图,在周长为9cm的四边形ABCD中,AC⊥BD于点O,且AC=BD=3cm,顺次连接OA、OB、OC、OD的中点得四边形A1B1C1D1,顺次连接OA1、OB1、OC1、OD1的中点得四边形A2B2C2D2,依此作下去…,得四边形AnBnCnDn,则AnBnCnDn的周长为______cm,面积为______cm2.(用含n的代数式表示)魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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