如图所示，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，K、L、M、N分别为四边形各边的中点，如果AC=10，BD=8，求四边形KLMN的面积为______．

题型：不详难度：来源：

如图所示，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，K、L、M、N分别为四边形各边的中点，如果AC=10，BD=8，求四边形KLMN的面积为______．

答案

∵四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，
K、L、M、N分别为四边形各边的中点，
∴四边形KLMN为矩形，
∴KN∥AC，且KN=

1

2

AC，
∵AC=10，∴KN=

1

2

×10=5
同理KL=4，
则四边形KLMN的面积为4×5=20．
故答案为：20．