如图一,三角形ABC中,D、E分别为AB、AC的中点.问题(1):猜想DE与BC的数量关系;(不必说明理由)如图二,点O是△ABC所在平面内一动点,连接OB、O
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如图一,三角形ABC中,D、E分别为AB、AC的中点.问题(1):猜想DE与BC的数量关系;(不必说明理由)如图二,点O是△ABC所在平面内一动点,连接OB、O
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如图一,三角形ABC中,D、E分别为AB、AC的中点.
问题(1):猜想DE与BC的数量关系;(不必说明理由)
如图二,点O是△ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接.
问题(2):如果DEFG能构成四边形,根据问题(1)的猜想,则四边形DEFG是否为平行四边形,说明理由.
问题(3):当点O移动到△ABC外时,(2)中的结论是否仍然成立?画出图形,不必说明理由.
答案
问题(1)根据三角形的中位线定理猜想:DE=
1
2
BC;
问题(2)四边形DEFG是平行四边形.
理由如下:∵D、G分别为AB、AC的中点,
∴DG
∥
BC且DG=
1
2
BC,
∵E、F分别为OB、OC的中点,
∴EF
∥
BC且EF=
1
2
BC,
∴DG
∥
EF且DG=EF,
∴四边形DEFG是平行四边形;
问题(3)如图所示,仍然成立.
举一反三
如图,D,E分别为△ABC的AC,BC边的中点,将此三角形沿DE折叠,使点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°,则∠APD等于______.
题型:不详
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如果以三角形的一个顶点和其三边的中点为顶点的四边形是正方形,那么这个三角形是( )
A.锐角三角形
B.两直角边不等的直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形
题型:松江区模拟
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若线段AB两端点到直线l的距离分别为4和8,则AB的中点到直线l的距离是( )
A.2
B.4
C.6
D.2或6
题型:不详
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A.24cm
B.20cm
C.12cm
D.8cm
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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