如图，正方形ABCD的边长为162cm，对角线AC，BD相交于点O，过O作OD1⊥AB于D1，过D1作D1D2⊥BD于点D2，过D2作D2D3⊥AB于D3，…，

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如图，正方形ABCD的边长为16

cm，对角线AC，BD相交于点O，过O作OD₁⊥AB于D₁，过D₁作D₁D₂⊥BD于点D₂，过D₂作D₂D₃⊥AB于D₃，…，依此类推．其中的OD₁+D₂D₃+D₄D₅+D₆D₇=______cm．魔方格

答案

正方形ABCD的边长为16

cm，对角线AC，BD相交于点O，
故OD₁是△ABD的中位线，即OD₁=8

，
依此类推，可得D₂D₃=4

，D₄D₅=2

，D₆D₇=

．
进而可得OD₁+D₂D₃+D₄D₅+D₆D₇=15

；
故答案为15

．

举一反三

已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2003个三角形的周长为（　　）

A．

22000

B．

22001

C．

22002

D．

22003

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如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，弧AC=60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AB=______，BC=______．魔方格

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已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，MN是中位线交AC于P，AC平分∠BCD，MP=12，PN=8，求：梯形ABCD的周长．

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如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，G是AE的中点，BE与DF、DG分别交于P、Q两点，则PQ：BE=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，中位线MN分别交AC，BD于G，H，若AB=12，DC=8，则GH=______．魔方格

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