如图,点D,E,F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点,下列说法中,错误的是( )A.AD平分∠BACB.EF=12BCC.EF与AD互相平分D.△DFE是
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如图,点D,E,F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点,下列说法中,错误的是( )A.AD平分∠BACB.EF=12BCC.EF与AD互相平分D.△DFE是
题型:衡阳
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如图,点D,E,F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点,下列说法中,错误的是( )
A.AD平分∠BAC
B.EF=
1
2
BC
C.EF与AD互相平分
D.△DFE是△ABC的位似图形
答案
A、因为AB>AC,所以中线AD不平分∠BAC,故错误;
B、根据中位线定理,EF=
1
2
BC.故正确;
C、根据中位线定理,AF
∥
ED,AE
∥
FD,四边形AEDF为平行四边形,对角线EF与AD互相平分.故正确;
D、因为△DFE和△ABC的各边对应成比例,为1:2,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行,是位似图形.
故选A.
举一反三
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B.18
C.24
D.30
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①DE
∥
BC;②
DE=
1
2
BC
;③
AD
AE
=
AB
AC
;④△ADE
∽
△ABC.
其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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