已知:△ABC中,AB=10.(1)如图①,若点D、E分别是AC、BC边的中点,求DE的长;(2)如图②,若点A1,A2把AC边三等分,过A1,A2作AB边的平

已知:△ABC中,AB=10.(1)如图①,若点D、E分别是AC、BC边的中点,求DE的长;(2)如图②,若点A1,A2把AC边三等分,过A1,A2作AB边的平

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已知:△ABC中,AB=10.
(1)如图①,若点D、E分别是AC、BC边的中点,求DE的长;
(2)如图②,若点A1,A2把AC边三等分,过A1,A2作AB边的平行线,分别交BC边于点
B1,B2,求A1B1+A2B2的值;
(3)如图③,若点A1,A2,…,A10把AC边十一等分,过各点作AB边的平行线,分别交BC边于点B1,B2,…B10.根据你所发现的规律,直接写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果.
答案
解:(1)∵D、E分别是AC、BD的中点,且AB=10,
∴DE=AB=5;
﹙2)设A1B1=x,则A2B2=2x.
∵A1、A2是AC的三等分点,且A1B1∥A2B2∥AB,
∴A2B2是梯形A1ABB1的中位线,
即:x+10=4x,得x=
∴A1B1+A2B2=10;
(3)同理可得:A1B1+A2B2++A10B10=
举一反三
如图所示.△ABC中,AD⊥BC于点D,点E、F、G分别是AB、BD、AC的中点,若EG=EF,AD+EF=12,求△ABC的面积.

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已知:在△ABC中,AB=10.
(1)如图(1)所示,若点D,E分别是AC,CB的中点,则DE的长为 _________
(2)如图(2)所示,若点A1,A2把AC三等分,B1,B2把BC三等分,则A1B1+A2B2= _________
(3)如图(3)所示,若点A1,A2,…A10把AC边十一等分,B1,B2,…,B10把BC边十一等分,分别交BC边于点B1,B2,…,B10.根据你发现的规律,写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果为 _________
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如下图,A、B两处被池塘隔开,为了测量A、B两处的距离,在AB外选一适当的点C,连接AC、BC,并分别取线段AC、BC的中点E、F,测得EF=20m,则AB=(    )m
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如图,DE是△ABC 的中位线,若BC的长为 3 cm,则DE 的长为(    )。
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已知线段AB=6,C.D是AB上两点,且AC=DB=1,P是线段CD上一动点,在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF,G为线段EF的中点,点P由点C移动到点D时,G点移动的路径长度为      
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
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