如图：∠B=∠BCD=90°，AD交BC于E，且ED=2AC ，求证：∠CAD=2∠DAB 。

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答案

证明：取DE中点F ，连结CF
在Rt△DCE中
∵DE=2CF-2DF 又∵DE=2AC ∴AC=CF CF=DF
∴∠1=∠D ∴∠2=∠CAD
∵∠2=∠1+∠D=2∠D ∴∠CAD=2∠D
∵∠B=∠BCD=90°
∴ AB∥CD ∠DAB=∠D ∠DAD=2∠DAB

举一反三

已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（）。

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如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠CBD=∠ABD，DE⊥BC， BC=10，则△DEC的周长=（）。

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三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为[ ]
A．12
B．24
C．36
D．48

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在△ABC中， AB=2AC，AF=

AB，D、E分别为AB、AC的中点，EF与CA的延长线交于点G，求证：AF=AG。

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如图已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F为AB、CD中点，EF交BD、AC于MN。
求证：OM=ON。

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