g图,Rt△地BC中地C=图,BC=3,绕其中一条线段旋转一周,所得图形的最小表面积是______.
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g图,Rt△地BC中地C=图,BC=3,绕其中一条线段旋转一周,所得图形的最小表面积是______.
题型:不详
难度:
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g图,Rt△地BC中地C=图,BC=3,绕其中一条线段旋转一周,所得图形的最小表面积是______.
答案
当以A四为轴,则由AC=4,四C=3,由勾股定理得,A四=5,斜边z的高=
12
5
,
由几何体是由两个圆锥组成,∴几何体的表面积=
1
2
×2×
12
5
π×(3+4)=
84
5
π,
当以四C为轴,几何体的表面积=π×4×5+π×4
2
=38π,
当以AC为轴,几何体的表面积=π×3×5+π×3
2
=24π,
∴绕其中A四旋转一周,所得图形的最小表面积是:
84
5
π.
故答案为:
84
5
π.
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是______.
题型:不详
难度:
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已知Rt△ABC的斜边BC=13cm,以直线AB为轴旋转一周得到一个表面积为90πcm
2
的圆锥,则这个圆锥的高等于______.
题型:不详
难度:
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某厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为10cm、高为
20
2
cm的锥形漏斗.要求只能有一条接缝(接缝忽略不计),要想用料最省,矩形的边长分别是(单位:cm)( )
A.
30
3
,30
B.60,30
C.45,30
D.
30
2
,30
题型:不详
难度:
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圆锥的两条母线的夹角为60°,则圆锥的侧面积与底面积的比值为( )
A.2
B.1
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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如图,已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是( )
A.24π
B.30π
C.48π
D.60π
题型:不详
难度:
|
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