如图：有一个直径为2米的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC．（1）求被剪掉的阴影部分的面积．（2）用所留的扇形纸片围成一个圆锥，则圆锥的底

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如图：有一个直径为

2

米的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC．
（1）求被剪掉的阴影部分的面积．
（2）用所留的扇形纸片围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是多少？
（3）求圆锥的全面积．

答案

（1）∵∠A=90°，
∴BC为直径，AB=AC，
∴AB=AC=1米，
∴被剪掉的阴影部分的面积为：π×（

2

2

）²-

90π×12

360

=

π

4

平方米；

（2）圆锥的底面圆的半径=

90π×1

180

÷2π=

1

4

米；

（3）圆锥的全面积=

90π×12

360

+π（

1

4

）²=

5

16

π平方米．