如图,有一直径是2m的圆锥铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.(1)求被剪掉阴影部分的面积.(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面半
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如图,有一直径是2m的圆锥铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.(1)求被剪掉阴影部分的面积.(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面半
题型:不详
难度:
来源:
如图,有一直径是2m的圆锥铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.
(1)求被剪掉阴影部分的面积.
(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面半径是多少?
答案
(1)连接BC,AO,
∵∠BAC=90°,OB=OC,
∴BC是圆0的直径,AO⊥BC,
∵圆的直径为2,
∴AO=OC=1,
则AC=
2
m,
故S
扇形
=
90π×(
2
)
2
360
=
1
2
πc
m
2
.
(2)弧BC的长l=
90π×
2
180
=
2
2
π
πm,
则2πR=
2
2
π,
解得:R=
2
4
.
故该圆锥的底面圆的半径是
2
4
m.
举一反三
如图,将一圆锥体用过母线AC的中点P且平行于底面的平面截下一个小圆锥,试求出小圆锥的侧面积S
1
与原圆锥的侧面积S
2
的数量关系.
题型:不详
难度:
|
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一个圆锥的三视图如图,则该圆锥侧面展开图的圆心角为( )
A.30°
B.120°
C.15°
D.150°
题型:不详
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已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为( )cm
2
.
A.π
B.3π
C.4π
D.7π
题型:不详
难度:
|
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现有一宽为40厘米的矩形铁皮,用它可以冲出3个扇形,加工成3个底面半径为10厘米,母线长为20厘米的无底面圆锥(不计接缝损失).
(1)计算此圆锥侧面展开图(扇形)的圆心角的度数;
(2)按照题目要求在下图中画出使铁皮能充分利用(最省料)的示意图,并求出矩形铁皮的长手最少为多少厘米.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置,且A′、B′仍落在格点上,则线段AC扫过的扇形所围成的圆锥体的底面半径是______单位长度.
题型:不详
难度:
|
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