如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（　　）A．100πB．200πC．300πD．400π

题型：泸州难度：来源：

如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（　　）

A．100π

B．200π

C．300π

D．400π

答案

设圆锥的母线长为R，则

120π×R

180

=20π，
解得R=30，
圆锥的侧面积=

×20π×30=300π，
底面半径为：20π÷2π=10，
所以底面积为：π10²=100π．
总面积为：300π+100π=400π
故选D．

举一反三

若圆锥的高为1.5cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面展开图的面积为______cm²．

题型：不详难度：| 查看答案

现有一圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．则该圆锥底面圆的半径为______cm．

题型：香坊区三模难度：| 查看答案

用一个圆心角为90°半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为______cm．

题型：大连难度：| 查看答案

扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为______．

题型：不详难度：| 查看答案

一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为2的等边三角形，则这个圆锥的表面积是______．

题型：不详难度：| 查看答案