圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为______.
题型:不详难度:来源:
圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为______. |
答案
设母线长为R,圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为n,底面半径为r, ∴底面周长=2πr,底面面积=πr2,侧面积=×2πr×R=πRr=2×πr2, ∴R=2r, ∵=2πr=πR, ∴n=180°. 故答案为:180°. |
举一反三
一个圆锥的母线长为4,侧面积为8π,则这个圆锥的底面圆的半径是______. |
若一个圆锥的母线长是5cm,底面半径是3cm,则它的侧面展开图的面积是______cm2. |
已知圆锥的侧面积为8πcm2,侧面展开图的圆心角为45°,则该圆锥的母线长为______cm. |
已知一个圆锥和一个圆柱,它们的底面半径相等,高也相等,且圆锥的轴截面是正三角形.则圆柱与圆锥的侧面积之比为______. |
如图所示,圆锥形帐篷顶的母线长AB=10cm,底面半径长BO=5m,这个圆锥形帐篷顶的侧面积(不计接缝)是( )A.15πm2 | B.30πm2 | C.50πm2 | D.75πm2 |
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