如图,所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上.从内到外,它们的边长依次为2,4,5,8,…,顶点依次用表示,其中与x轴、底边与、与、均相距一个单位,则顶点
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如图,所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上.从内到外,它们的边长依次为2,4,5,8,…,顶点依次用表示,其中与x轴、底边与、与、均相距一个单位,则顶点
题型:不详
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如图,所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上.从内到外,它们的边长依次为2,4,5,8,…,顶点依次用
表示,其中
与x轴、底边
与
、
与
、
均相距一个单位,则顶点
的坐标是
,
的坐标是
.
答案
,
。
解析
观察图象,每三个点一圈进行循环,每一圈左端点在第三象限,右端点在第四象限,上端点在y轴正半轴上,因此,根据点的脚标与坐标寻找规律:
∵
的纵坐标为
,∴
。
∵
,
∴
是第31个正三角形(从里往外)的右端点,在第四象限。
∵
的横坐标为:
,由题意知,
的纵坐标为-1,∴
(1,-1)。
容易发现
、
、
、
、
、
,这些点都在第四象限,横纵坐标互为相反数,且当脚标大于2时,横坐标为:点的脚标除以3的整数部分加1,
∴
。
举一反三
如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(3,0)、(2,﹣3),△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形,且O′的坐标为(﹣1,0),则点B′的坐标为
.
题型:不详
难度:
|
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请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.
A.在平面直角坐标第中,线段AB的两个端点的坐标分别为
,将线段AB经过平移后得到线段
,若点A的对应点为
,则点B的对应点
的坐标是
.
题型:不详
难度:
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(1)作△ABC关于直线l:x=-1对称的△A
1
B
1
C
1
,其中,点A、B、C的对称点分别为点A
1
、B
1
、C
1
;
(2)写出点A
1
、B
1
、C
1
的坐标。
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系中,点(2,﹣4)在第
象限.
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是(﹣1,﹣1)、(0,2)、(2,0),点P在y轴上,且坐标为(0,﹣2).点P关于点A的对称点为P
1
,点P
1
关于点B的对称点为P
2
,点P
2
关于点C的对称点为P
3
,点P
3
关于点A的对称点为P
4
,点P
4
关于点B的对称点为P
5
,点P
5
关于点C的对称点为P
6
,点P
6
关于点A的对称点为P
7
…,按此规律进行下去,则点P
2013
的坐标、是
.
题型:不详
难度:
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