如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=2,将△ABC放置在平面直角坐标系中,使点A与原点重合,点C在x轴正半轴上.将△ABC按如图2方式顺时
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如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=2,将△ABC放置在平面直角坐标系中,使点A与原点重合,点C在x轴正半轴上.将△ABC按如图2方式顺时
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如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=2,将△ABC放置在平面直角坐标系中,使点A与原点重合,点C在x轴正半轴上.将△ABC按如图2方式顺时针滚动(无滑动),则滚动2013次后,点B的坐标为
.
答案
解析
试题分析:仔细分析图形特征可得点B运动的轨迹是每滚动3次一个循环,即可求得结果.
∵∠ACB=90°,AC=1,BC=2
∴
∵
∴滚动2013次后,点B的坐标为
.
点评:解答此类问题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律,再把这个规律应用于解题.
举一反三
如图所示,平面直角坐标系中,已知三点A(-1,0),B(2,0),C(0,1),若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,则D点的坐标不可能是( )
A.(3,1) B.(-3,1) C.(1,3) D.(1,-1)
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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是
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已知平面直角坐标系内,A(-1,0), B(2,5), C(3,0).若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标可能是
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在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(x,y),若规定以下两种变换:
①f (x,y) = (x+2,y);②g(x,y) = (−x ,−y),
例如按照以上变换有:f(1,1)=(3,1);g( f (1,1)) =" g" (3,1) = (−3,−1).
如果有数a、b,使得f (g(a,b )) = (b,−a),则g(f(a+b,a−b)) =
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在第一象限的点是( )。
A.(2,-1)
B.(2,1)
C.(-2,1)
D.(-2,-1)
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