如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55

如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55

题型:不详难度:来源:
如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是
 
A.(13,13)B.(﹣13,﹣13)C.(14,14)D.(﹣14,﹣14)

答案
C
解析

试题分析:观察图象,每四个点一圈进行循环,每一圈第一个点在第三象限,根据点的脚标与坐标寻找规律.
∵55=4×13+3,
∴A55与A3在同一象限,即都在第一象限,
根据题中图形中的规律可得:
3=4×0+3,A3的坐标为(0+1,0+1),即A3(1,1),
7=4×1+3,A7的坐标为(1+1,1+1),A7(2,2),
11=4×2+3,A11的坐标为(2+1,2+1),A11(3,3);

55=4×13+3,A55(14,14),A55的坐标为(13+1,13+1);
故选C.
点评:解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置及所在的正方形,然后就可以进一步推得点的坐标.
举一反三
如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=2,将△ABC放置在平面直角坐标系中,使点A与原点重合,点C在x轴正半轴上.将△ABC按如图2方式顺时针滚动(无滑动),则滚动2013次后,点B的坐标为     
  
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如图所示,平面直角坐标系中,已知三点A(-1,0),B(2,0),C(0,1),若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,则D点的坐标不可能是(    )

A.(3,1)               B.(-3,1)           C.(1,3)          D.(1,-1)
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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是               
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已知平面直角坐标系内,A(-1,0), B(2,5), C(3,0).若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标可能是      
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在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(x,y),若规定以下两种变换:
①f (x,y) = (x+2,y);②g(x,y) = (−x ,−y),
例如按照以上变换有:f(1,1)=(3,1);g( f (1,1)) =" g" (3,1) = (−3,−1).
如果有数a、b,使得f (g(a,b )) = (b,−a),则g(f(a+b,a−b)) =      
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