小题1:探究(1)①(1,0)②(-3,1)……1分 小题2:如图4,过点A,D,B三点分别作x轴的垂线,垂足分别为,
则‖‖,过B点作BE‖,可得四边形为矩形,四边形为矩形,………… 2分 ∵D为线段AB的中点,‖‖.∴F为线段BE的中点. ………………3分 ∴BF=EF∵四边形为矩形,四边形为矩形 ∴ ∴ ……………4分 即D点的横坐标是.同理可得D点的纵坐标是 ……………5分 归纳 , ……………6分 运用 ①由题意得:和的 解为和, 即交点坐标为A(3,1)和 B(-1,-3). …………7分 ②如图5,以AB为对角线时,
由上面的结论知AB的中点M的坐标为(1,-1). ∵平行四边形对角线互相平分, ∴OM=OP,即M为OP的中点. ∴P点坐标为(2,-2) …………8分 同理可得分别以OA,OB为对角线时,P点坐标为(-4,-4),(4,4)……9分 因此,P点坐标可能为(2,-2)、(-4,-4)、(4,4).……………………10分 |