在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3,a),点B的坐标是(b,-1),若点A与点B关于原点O对称,则a=_____,b=______.
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3,a),点B的坐标是(b,-1),若点A与点B关于原点O对称,则a=_____,b=______. |
答案
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解析
根据“关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数”可列等式求解. 解:∵关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数, ∴a=1,b=-3, 解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律: (1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数; (2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数; (3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数. |
举一反三
如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△AB0绕点O按顺时针方向旋转90°,得到△A′B′O′,则点A′的坐标为
A.(3,1) | B.(3,2) | C.(2,3) | D.(1,3) |
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在平面直角坐标系中,已知点,点是轴上的一个动点,当是等腰三角形时,值的个数是 . |
将点A (3,l)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B,则点B的坐标是 |
如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题: (1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1,画出△AB1C1. (2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2. |
已知在平面直角坐标系中,C是 轴上的点,点, 则 的最小值是( )A.10 | B.8 | C.6 | D. |
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