某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位置的坐标为（4，-2），教学楼所在位置的坐标为（1，3），那么语音室所在位置的坐标为______．

题型：不详难度：来源：

答案

如图，∵实验楼所在位置的坐标为（4，-2），教学楼所在位置的坐标为（1，3），
∴校门所在的位置是原点，
∴语音室的位置坐标是（5，1）．
故答案为：（5，1）．

举一反三

如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

以正方形ABCD的顶点D为原点，以边CD所在的直线为x轴，以边AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．若此正方形的边长为4，写出A、B、C三点的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

让我们借助平面直角坐标系，一起探索圆的一种奇特的性质．
如图，以平面直角坐标系xOy的原点O为圆心，2个单位长为半径作⊙O，⊙O分别交x轴的负半轴及y轴正半轴于C、D两点，已知A（1，0），B（4，0）．
（1）填空：AC：BC=______，AD：BD=______；
（2）如果点P是圆上一个动点，那么上述结论是否仍然成立？请以点P在第二象限的情况进行探索．
解：（2）不妨假设点P在第二象限，且没点P坐标为（x，y），
根据勾股定理可得：x²+y²=______．（请你继续做下去并在最后对本小题的问题作出回答．）

题型：不详难度：| 查看答案

A、B、C、D是四个奶酪站，有四只小老鼠分别从O点出发去寻找奶酪，它们的路线如图所示．
（1）用点的坐标表示出它们寻找奶酪的路线；
（2）有两只在E城居住的老鼠--哼哼和唧唧，也来此寻找奶酪，它们所走的路线如下：
哼哼：（8，-7）→（4，-7）→（1，-5）→（0，-3）→（3，-2）→（3，O）→（9，-4）
唧唧：（8，-7）→（5，-5）→（0，-5）→（-3，-5）→（-3，0）→（0，0）→（4，-3）
你能根据点的坐标，从图上找出这些点，画出它们走的路线吗？

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=BC=5，建立适当的坐标系，把△ABC的各顶点坐标写出来．

题型：不详难度：| 查看答案