如图，已知两个不平行的向量a、b．先化简，再求作：(72a+b)-(32a+2b)．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

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如图，已知两个不平行的向量a、b．先化简，再求作：(72a+b)-(32a+2b)．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

题型：不详难度：来源：
如图，已知两个不平行的向量


a
、


b
．先化简，再求作：(
7
2


a
+


b
)-(
3
2


a
+2


b
)．
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
答案
原式=
7
2


a
+


b
-
3
2


a
-2


b
，
=
7
2


a
-
3
2


a
+


b
-2


b
，
=2


a
-


b
．
∴


AC
=2


a
-


b
．
举一反三
在△ABC中，边BC、AC上的中线AE、BD相交于点G，过点G作MN∥BC，已知


BD
=


a
，


AC
=


b
，试用


a
和


b
表示


BC
、


MN
．
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如图，在▱ABCD中，设


AB
=


a
，


AD
=


b
．
（1）填空：


a
+


b
=______；


a
-


b
=______．
（2）在图中求作


b
-


a
．
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在▱ABCD中，已知


AC
=


a
，


DB
=


b
，则用向量


a
、


b
表示向量


AB
为______．
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AB
-


AC
=______．
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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB：CD=4：3，E是CD的中点，AC与BE交于点F．
（1）求
AF
FC
的值；
（2）若


AB
=


m
，


AD
=


n
，请用


m
，


n
来表示


AF
．
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