用棋子摆出下列一组图形:①填写下表:②照这样的方式摆下去,写出摆第n个图形棋子的枚数;③如果某一图形共有99枚棋子,你知道它是第几个图形吗?
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用棋子摆出下列一组图形:①填写下表:②照这样的方式摆下去,写出摆第n个图形棋子的枚数;③如果某一图形共有99枚棋子,你知道它是第几个图形吗?
题型:期中题
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用棋子摆出下列一组图形:
①填写下表:
②照这样的方式摆下去,写出摆第n个图形棋子的枚数;
③如果某一图形共有99枚棋子,你知道它是第几个图形吗?
答案
解:①
②第n个图形棋子的枚数是6+3(n﹣1)=3n+3个.
③99=3n+3,n=32.
如果某一图形共有99枚棋子,它是第32个图形.
举一反三
某市民广场地面铺设地砖,决定采用黑白2种地砖,按如下方案铺设,首先在广场中央铺3块黑色砖(如图①),然后在黑色砖的四周铺上白色砖(如图②),再在白色砖的四周铺上黑色砖(如图③,再在黑色砖的四周铺上白色砖(如图④)这样反复更换地砖的颜色,按照这种规律,直至铺满整个广场.观察下图,解决下列问题.
(1)填表
(2)按照这种规律第n个图形一共用去地砖多少块.(用含n的代数式表示)
题型:期中题
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如图,将一块正方形纸片,第一次剪成四个大小形状一样的正方形,第二次再将其中的一个正方形,按同样的方法,剪成四个小正方形,如此循环进行下去.
(1)填表
(2)若剪n次,共剪出__________个小正方形;
(3)能否经过若干次分割后,共得2003张纸片______(填“能”或“不能”)
题型:期中题
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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,
…
,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形,
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个、
…
正方形拼成如图长方形并记为①、②、③、④、
…
相应长方形的周长如下表所示:
仔细观察图形,上表中的x=
______
,y=
______
.若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形周长是
______
.
题型:期中题
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假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排成一行,如图:
那么请问第2004个棋子是黑的还是白的?(仔细想想,有规律的哟!):( ).
题型:月考题
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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和、现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形:再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示:
仔细观察图形,上表中的x=
,y=
.
若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形周长是
.
题型:期中题
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