如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠): (1)填写下表:(2)原正方形能否

如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠): (1)填写下表:(2)原正方形能否

题型:期末题难度:来源:
如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
(1)填写下表:
(2)原正方形能否被分割成2008个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.



答案
解:(1)填写下表:

(2)能.当2n+2=2008时,n=1003.即正方形内部有1003个点.
举一反三
现有黑色三角形“▲和“△共2006个,按照一定规律排列如下:▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…,则黑色三角形有(    )个.
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如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
(1)填写下表:
(2)原正方形能否被分割成2008个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.
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如图,用正方体石墩垒石梯,下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况.那么照这样垒下去,请你观察规律,并完成下列问题.
(1)填出下表中未填的两个空格:
(2)当垒到第n级阶梯时,共用正方体石墩多少块(用含n的代数式表示)?并求当n=100时,共用正方体石墩多少块?
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下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成.依此规律,第5个图案中白色正方形的个数为(    ),第n个图案中白色正方形的个数为(    ).
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观察图形,把你的发现告诉大家,我发现了:(    ).
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