图a是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图b;再分别连接图b中间小三角形的三边的中点,得到图c(1)图b有( )个三角形,图c有( )个三角形.
题型:期末题难度:来源:
图a是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图b;再分别连接图b中间小三角形的三边的中点,得到图c |
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(1)图b有( )个三角形,图c有( )个三角形. (2)按上面的方法继续下去,第n个图形中有多少个三角形(用n的代数式表示结论). (3)当n=10时,第10个图形中有多少个三角形? |
答案
解:(1)b中有5个三角形,c中有9个三角形. (2)依题意得:n=1时,有1个三角形;n=2时,有5个三角形;n=3时,有9个三角形;… ∴当n=n时有4n﹣3个三角形. (3)当n=10时,有40﹣3=37个三角形. |
举一反三
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