有两座相距S=1000m的大山,有人在两座大山之间大喊一声,先后听到由两山传来的两个回声,时间相隔4s,设声速V=340m/s.求这个人到两山的距离为多少?

有两座相距S=1000m的大山,有人在两座大山之间大喊一声,先后听到由两山传来的两个回声,时间相隔4s,设声速V=340m/s.求这个人到两山的距离为多少?

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有两座相距S=1000m的大山,有人在两座大山之间大喊一声,先后听到由两山传来的两个回声,时间相隔4s,设声速V=340m/s.求这个人到两山的距离为多少?
答案
设这个人到其中一山的距离为s1,则到另一山的距离为s2
由题知,s2=1000m-s1
第一个回声传来用的时间:
t1=
2s1
v

第二个回声传来用的时间:
t2=
2s2
v

由题知,t2-t1=
2s2
v
-
2s1
v
=4s,
即:
2×(1000m-s1)
v
-
2s1
v
=
2×(1000m-s1)
340m/s
-
2s1
340m/s
=4s,
∴s1=160m,
s2=1000m-s1=1000m-160m=840m.
答:这个人到两山的距离为160m、840m.
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