已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a∈R}.(1) 若A是空集,求a的取值范围;(2) 若A中只有一个元素,求a的值,并将这个元素写出来;(3) 若A中至
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a∈R}. (1) 若A是空集,求a的取值范围; (2) 若A中只有一个元素,求a的值,并将这个元素写出来; (3) 若A中至多有一个元素,求a的取值范围. |
答案
解析
(1)若A是空集,则Δ=9-8a<0,解得a>. (2) 若A中只有一个元素,则Δ=9-8a=0或a=0,解得a=或a=0;当a=时这个元素是;当a=0时,这个元素是. (3) 由(1)(2)知,当A中至多有一个元素时,a的取值范围是a≥或a=0. |
举一反三
集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1}. (1) 若BA,求实数m的取值范围; (2) 当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围. |
若x∈A,则∈A,就称A是“伙伴关系集合”,集合M=的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________. |
现有含三个元素的集合,既可以表示为,也可表示为{a2,a+b,0},则a2 013+b2 013=________. |
已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}且1∈A,求实数a的值. |
已知全集U={-2,-1,0,1,2},集合A=,则∁UA=________. |
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