集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1}. (1) 若BA,求实数m的取值范围;(2) 当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立
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集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1}. (1) 若BA,求实数m的取值范围;(2) 当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1) 若B
A,求实数m的取值范围;
(2) 当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.
答案
(1)m≤3(2)m<2或m>4
解析
(1) 当m+1>2m-1即m<2时,B=
满足B
A;
当m+1≤2m-1即m≥2时,要使B
A成立,则
解得2≤m≤3.
综上所述,当m≤3时有B
A.
(2) 因为x∈R,且A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,则
① 若B=
,即m+1>2m-1,得m<2时满足条件;
② 若B≠
,则要满足条件
解得m>4.
或
无解.
综上所述,实数m的取值范围为m<2或m>4
举一反三
若x∈A,则
∈A,就称A是“伙伴关系集合”,集合M=
的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________.
题型:填空题
难度:简单
|
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现有含三个元素的集合,既可以表示为
,也可表示为{a
2
,a+b,0},则a
2 013
+b
2 013
=________.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知A={a+2,(a+1)
2
,a
2
+3a+3}且1∈A,求实数a的值.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知全集U={-2,-1,0,1,2},集合A=
,则∁
U
A=________.
题型:填空题
难度:简单
|
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若集合
有且仅有2个子集,则实数
的值是 ( )
A.-2
B.-2或-1
C.2或-1
D.
2或-1
题型:单选题
难度:一般
|
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