对于集合(n∈N*,n≥3),定义集合,记集合S中的元素个数为S(A).(1)若集合A={1,2,3,4},则S(A)=______.(2)若a1,a2,…,a
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对于集合(n∈N*,n≥3),定义集合,记集合S中的元素个数为S(A).(1)若集合A={1,2,3,4},则S(A)=______.(2)若a1,a2,…,a
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
对于集合
(n∈N*,n≥3),定义集合
,记集合S中的元素个数为S(A).(1)若集合A={1,2,3,4},则S(A)=
______
.
(2)若a
1
,a
2
,…,a
n
是公差大于零的等差数列,则S(A)=
_____
(用含n的代数式表示).
答案
5;
解析
试题分析:因为对于集合
(n∈N*,n≥3),定义集合
,记集合S中的元素个数为S(A).即集合S中的元素是集合A中任意两个元素的和的集合.所以(1)若集合A={1,2,3,4},则S(A)=5. 当有五个元素的时候S(A)的个数为7,以此类推,可得当有n个元素的时候有
个元素.故填
.
举一反三
设
是整数集
的非空子集,如果
有
,则称
关于数的乘法是封闭的. 若
,
是
的两个不相交的非空子集,
且
有
有
,有四个命题:①
中至少有一个关于乘法是封闭的;②
中至多有一个关于乘法是封闭的;③
中有且只有一个关于乘法是封闭的;④
中每一个关于乘法都是封闭的.其中所有正确命题的序号是
.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知集合
M
={
a
,
b
,
c
},集合
N
满足
N
⊆
M
,则集合
N
的个数是( ).
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:单选题
难度:简单
|
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用
表示非空集合
中元素的个数,定义
,若
,
,
,且
,设实数
的所有可能取值构成集合
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合
,则下列式子表示正确的有( )
①
②
③
④
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
为实数,
:点
在圆
的内部;
:
都有
.
(1)若
为真命题,求
的取值范围;
(2)若
为假命题,求
的取值范围;
(3)若“
且
”为假命题,且“
或
”为真命题,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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