试题分析:由已知,得B={2,3},C={2,-4}. (1)∵A∩B=A∪B,∴A=B 于是2,3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根,由韦达定理知: 解之得a=5. (2)由A∩B ∩,又A∩C=,得3∈A,2A,-4A,由3∈A, 得32-3a+a2-19=0,解得a=5或a=-2 当a=5时,A={x|x2-5x+6=0}={2,3},与2A矛盾; 当a=-2时,A={x|x2+2x-15=0}={3,-5},符合题意 点评:主要是考查了集合之间的关系以及基本运算的综合运用,属于基础题。 |