非空数集中,所有元素的算术平均数记为,即.若非空数集满足下列两个条件:①;②,则称为的一个“保均值子集”.据此,集合的“保均值子集”有(  )A.个B.个C.个

非空数集中,所有元素的算术平均数记为,即.若非空数集满足下列两个条件:①;②,则称为的一个“保均值子集”.据此,集合的“保均值子集”有(  )A.个B.个C.个

题型:单选题难度:简单来源:不详
非空数集中,所有元素的算术平均数记为,即.若非空数集满足下列两个条件:①;②,则称的一个“保均值子集”.据此,集合的“保均值子集”有(  )
A.B.C.D.

答案
C
解析

试题分析:非空数集A={1,2,3,4,5}中,所有元素的算术平均数E(A)==3,
∴集合A的“保均值子集”有:{3},{1,5},{2,4},{3,1,5},{3,2,4},{1,5,2,4},{1,2,3,4,5}共7个;
故选C.
点评:简单题,关键是理解新定义,计算元素的算术平均数。
举一反三
集合的元素个数是 (     )
A.1B.2 C.3D.4

题型:单选题难度:简单| 查看答案
在“①高一数学课本中的难题;②所有的正三角形;③方程的实数解”中,能够表示成集合的是(  )
A.②B.③C.②③D.①②③

题型:单选题难度:简单| 查看答案
对于非空实数集,记.设非空实数集合,满足. 给出以下结论:



其中正确的结论是               .(写出所有正确结论的序号)
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设整数,集合.令集合 若都在中,则下列选项正确的是(    )
A.,B.,
C.,D.,

题型:单选题难度:简单| 查看答案
对于E={a1,a2,….a100}的子集X={,…, },定义X的“特征数列”为x1,x2…,x100,其中==…==1.其余项均为0,例如子集{a2,a3}的“特征数列”为0,1,0,0,…,0 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于________________;若E的子集P的“特征数列”P1,P2,…,P100满足P1+Pi+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征数列”q1,q2,…,q100 满足q1=1,q1+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为___________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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