设集合I={1,2,3,4}.选择集合I的两个非空子集A和B,要使集合B中最小的数大于集合A中最大的数,则不同的选择方法共有( )A.16种B.17种C.18
题型:单选题难度:一般来源:不详
设集合I={1,2,3,4}.选择集合I的两个非空子集A和B,要使集合B中最小的数大于集合A中最大的数,则不同的选择方法共有( ) |
答案
当集合A、B各含有一个元素时,有如下情形: A={1},B={2};A={1},B={3};A={1},B={4}; A={2},B={3};A={2},B={4}; A={3},B={4} 共6种; 当集合A、B各含有两个元素时,有如下情形: A={1,2},B={3,4};A={1,3},B={2,4} 共2种; 当集合A、B各含有元素个数不同时,有如下情形: A={1},B={3,4};A={1},B={2,4} A={1},B={2,3,4};A={2},B={3,4} A={1},B={3,4};A={1,2,3},B={4} A={1,3},B={4};A={1,3},B={4} A={2,3},B={4}; 共9种, 一共有17种, 故选B. |
举一反三
已知:集合A={a,0,lg(a+9)},(a∈R),则下列说法一定错误的是( ) |
在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和⊗如下: 那么d*(a+c)( ) |
设集合A={(x,y)|y≥|x-2|},B={(x,y)|y≤-|x|+b},A∩B≠∅. (1)b的取值范围是 ______; (2)若(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,则b的值是 ______. |
设S是整数集Z的非空子集,如果∀a,b∈S有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的,若T,V是Z的两个不相交的非空子集,T∪V=Z,且∀a,b,c∈T,有abc∈T;∀x,y,z∈V,有xyz∈V,则下列结论恒成立的是( )A.T,V中至少有一个关于乘法是封闭的 | B.T,V中至多有一个关于乘法是封闭的 | C.T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的 | D.T,V中每一个关于乘法都是封闭的 |
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下列表示①{0}=∅,②{2}⊆{2,4,6},③{2}∈{x|x2-3x+2=0},④0∈{0}中,错误的是( ) |
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