已知集合A={a+2，2a2+a}，若3∈A，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={a+2，2a²+a}，若3∈A，求实数a的值．

答案

因为3∈A，所以a+2=3或2a²+a=3…（2分）
当a+2=3时，a=1，…（5分）
此时A={3，3}，不合条件舍去，…（7分）
当2a²+a=3时，a=1（舍去）或a=-

3

2

，…（10分）
由a=-

3

2

，得A={

1

2

，3}，成立         …（12分）
故a=-

3

2

…（14分）