已知{x|x2+ax+b=x=a}，M⊆（b，a），求M．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知{x|x²+ax+b=x=a}，M⊆（b，a），求M．

答案

由已知得x²+ax+b=x的两个根x₁=x₂=a，
即x²+（a-1）x+b=0的两个根x₁=x₂=a，
∴x₁+x₂=1-a=2a，得a=

1

3

，x₁x₂=b=

1

9

，
∴（b，a）={(

1

9

，

1

3

)}．∴M=∅或{(

1

9

，

1

3

)}．