已知集合A={x∈Z|43-x∈Z}，（1）用列举法表示集合A；（2）求集合A的所有子集中元素的累加之和．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x∈Z|

3-x

∈Z}，
（1）用列举法表示集合A；
（2）求集合A的所有子集中元素的累加之和．

答案

（1）由题意x∈Z，

3-x

∈Z
∴x的取值可能为-1，1，2，4，5，7
则A={-1，1，2，4，5，7}
（2）集合A的子集有2⁶=64个，每个元素在所以子集中出现32次，则S=32×（-1+1+2+4+5+7）=576
故集合A的所有子集中元素的累加之和为576

举一反三

已知集合A={2，3}，集合B⊆A，则这样的集合B一共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

集合M={2，4，6}的真子集的个数为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若x是集合{0，1，x²-2x}中的元素，则由x构成的集合为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={a₁，a₂，a₃}是S的子集，且a₁，a₂，a₃满足a₁＜a₂＜a₃，a₃-a₂≤6，那么满足条件的集合A的个数为（　　）

A．78

B．76

C．84

D．83

题型：单选题难度：一般| 查看答案

集合M={x∈N|-4＜x-1＜4，则x≠1}的真子集个数为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案