已知A={x|x2-3x-10≤0，x∈Z}，B={x|2x2-x-6＞0，x∈Z}，则A∩B的非空真子集的个数为（　　）A．16B．14C．15D．32

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知A={x|x²-3x-10≤0，x∈Z}，B={x|2x²-x-6＞0，x∈Z}，则A∩B的非空真子集的个数为（　　）

A．16

B．14

C．15

D．32

答案

∵A={x|x²-3x-10≤0，x∈Z}={x|-2≤x≤5，x∈Z}
B={x|2x²-x-6＞0，x∈Z}={x|x＞2或x＜-

，x∈Z}
∴A∩B={-2，3，4，5}
集合A的非空真子集的个数为2⁴-2=14
故选B．

举一反三

下列各选项中的对象，不能构成集合的是（　　）

A．1～20以内的所有质数

B．方程x²+x-2=0的所有实数根

C．北海七中的全体个子较高的同学

D．所有的正方形

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如果集合M={y|y=

sinx

|sinx|

|cosx|

cosx

tanx

|tanx|

|cotx|

cotx

，x≠

kπ

，k∈Z}}，则M的真子集个数为（　　）

A．3

B．7

C．15

D．无穷多个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设p：

2x-3≤1

-x+1≤0

，q：（x-a）（x-a²-1）≤0，a∈R．
（1）记A={x|（x-a）（x-a²-1）≤0，a∈R}，若a=1，求集合A；
（2）若q是p的必要不充分条件，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

集合{x∈N|0＜|x-1|＜4}的真子集的个数是（　　）

A．32

B．31

C．16

D．15

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列命题：
①集合{a，b，c，d}的子集个数有16个；
②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）²-2（2x-1）既不是奇函数又不是偶函数；
④偶函数的图象一定与y轴相交；
⑤f(x)=

在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．
其中真命题的序号是______．（把你认为正确的命题的序号都填上）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知A={x|x2-3x-10≤0，x∈Z}，B={x|2x2-x-6＞0，x∈Z}，则A∩B的非空真子集的个数为（ ）A．16B．14C．15D．32