已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（　　）A．15B．16C．3D．4

题型：单选题难度：简单来源：广东

已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（　　）

A．15

B．16

C．3

D．4

答案

根据集合的元素数目与真子集个数的关系，n元素的真子集有2ⁿ-1个，
集合A有4个元素，
则其真子集个数为2⁴-1=15，
故选A．

举一反三

已知集合M={x|x=iⁿ，n∈N}，其中i为虚数单位，则下面属于M的元素是（　　）

A．（1+i）+（1-i）

B．（1+i）-（1-i）

C．（1+i）（1-i）

D．

1+i

1-i

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已知a≤1时，集合[a，2-a]有且只有3个整数，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列四个集合中，是空集的是（　　）

A．{x\|x+3=3}	B．{（x，y）\|y²=-x²，x，y∈R}
C．{x\|x²＜x}	D．{x\|x²-x+1=0}

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1______{x|x=-a²+1，a∈N^*}．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

集合A={x|x²+2x+a=0，a∈R}非空，则A中所有元素的和是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

A．{x\|x+3=3}	B．{（x，y）\|y²=-x²，x，y∈R}
C．{x\|x²＜x}	D．{x\|x²-x+1=0}