设a,b是非零实数,那么|a|a+|b|b可能取的值组成集合的元素是______.
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设a,b是非零实数,那么|a|a+|b|b可能取的值组成集合的元素是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设a,b是非零实数,那么
|a|
a
+
|b|
b
可能取的值组成集合的元素是______.
答案
当a>0,b>0时,
|a|
a
+
|b|
b
=
a
a
+
b
b
=2
;
当a>0,b<0时,
|a|
a
+
|b|
b
=
a
a
-
b
b
=0
;
当a<0,b>0时,
|a|
a
+
|b|
b
-
-
a
a
+
b
b
=0
;
当a<0,b<0时,
|a|
a
+
|b|
b
=
-
a
a
-
b
b
=-2
.
故
|a|
a
+
|b|
b
可能取的值组成集合的元素是-2,0,2.
故答案为-2,0,2.
举一反三
集合M={x|x
2
-3x-a
2
+2=0,a∈R}的子集的个数为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知集合A={x∈R|ax
2
-3x+2=0,a∈R}.
1)若A是空集,求a的取值范围;
2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;
3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x
1
-x
2
|+|y
1
-y
2
|为两点P(x
1
,y
1
),Q(x
2
,y
2
)之间的“折线距离”.在这个定义下,给出下列命题:
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形;
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆;
③到M(-1,0),N(1,0)两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形;
④到M(-1,0),N(1,0)两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线.
其中正确的命题是______.(写出所有正确命题的序号)
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
集合A={x|C
5
2x
<6}的真子集的个数是( )
A.1
B.3
C.7
D.15
题型:单选题
难度:简单
|
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若
A={θ|cosθ=
1
2
,θ∈(-2π,2π)}
,则集合A的子集有 ______个.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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