若f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-4,f(2)=2,设P={x|f(x+t)<2},Q={x|f(x)<-4},若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件
题型:填空题难度:简单来源:不详
若f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-4,f(2)=2,设P={x|f(x+t)<2},Q={x|f(x)<-4},若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,则实数t的取值范围是______. |
答案
又∵f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-4,f(2)=2, ∴Q={x|f(x)<-4}={x|x<-1}, P={x|f(x+t)<2}={x|x+t<2}={x|x<2-t}, ∵“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件 ∴P⊊M, 则2-t<-1 则t>3 故答案为:(3,+∞) |
举一反三
用列举法表示集合:{m|∈Z,m∈Z}=______. |
设全集U={x|1≤x≤100,x∈Z}及其二个子集A={m|1≤m≤100,m=2k+1,k∈Z}、B={n|1≤n≤100,n=3k,k∈Z},则CUA∩B中数值最大的元素是______. |
已知含有4个元素的集合A,从中任取3个元素相加,其和分别为2,0,4,3,则A=______. |
设集合A={5,log2(a2-3a+6)},集合B={1,a,b},若A∩B={2},则集合A∪B的真子集的个数是______. |
已知集合A={a,b,c,d},则A的真子集共有______个. |
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