方程3(x+1)2+3(y+1)2=|x+y-2|表示的曲线是______.
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方程3(x+1)2+3(y+1)2=|x+y-2|表示的曲线是______.
题型:不详
难度:
来源:
方程
3
(x+1)
2
+3
(y+1)
2
=|x+y-2|
表示的曲线是______.
答案
3
(x+1)
2
+3
(y+1)
2
=|x+y-2|
可变为
(x+1)
2
+
(y+1)
2
|x+y-2|
2
=
2
3
<1
它表示点(x,y)到定点(-1,-1)的距离与到定直线x+y-2=0的距离之比为一个常数,且常数小于1,
由圆锥曲线的第二定义知,点(x,y)轨迹是一个椭圆
即方程
3
(x+1)
2
+3
(y+1)
2
=|x+y-2|
表示的曲线是椭圆.
故应填椭圆.
举一反三
动圆M与⊙C
1
:(x+3)
2
+y
2
=9外切,且与⊙C
2
:(x-3)
2
+y
2
=1内切.求:
(1)圆心M的轨迹方程;
(2)圆M面积最小时圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离的比为
1
2
的点的轨迹,则求此曲线的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y
2
=8x,过M(2,3)作直线l交抛物线于A、B.
(1)求以M(2,3)为中点的弦AB所在直线l的方程.
(2)设AB的中点为N,求N的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,则点P的轨迹方程为______.
题型:不详
难度:
|
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已知点(x,y)在椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的第一象限上运动.
(Ⅰ)求点
(
y
x
,xy)
的轨迹C
1
的方程;
(Ⅱ)若把轨迹C
1
的方程表达式记为y=f(x),且在
(0,
3
3
)
内y=f(x)有最大值,试求椭圆C的离心率的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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