若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,则点P的轨迹方程为______.
题型:不详难度:来源:
若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,则点P的轨迹方程为______. |
答案
∵点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2, ∴点P到直线y=-3的距离和它到点(0,3)的距离相等, 故点P的轨迹是以点(0,3)为焦点,以直线y=-3为准线的抛物线, 即p=6,则点P的轨迹方程为 x2=12y, 故答案为 x2=12y. |
举一反三
已知点(x,y)在椭圆C:+=1(a>b>0)的第一象限上运动. (Ⅰ)求点(,xy)的轨迹C1的方程; (Ⅱ)若把轨迹C1的方程表达式记为y=f(x),且在(0,)内y=f(x)有最大值,试求椭圆C的离心率的取值范围. |
设A(-2,0),B(2,0),M为平面上任一点,若|MA|+|MB|为定值,且cosAMB的最小值为-. (1)求M点轨迹C的方程; (2)过点N(3,0)的直线l与轨迹C及单位圆x2+y2=1自右向左依次交于点P、Q、R、S,若|PQ|=|RS|,则这样的直线l共有几条?请证明你的结论. |
已知动点M到A(4,0)的距离等于它到直线x=1的距离的2倍,则动点M的轨迹方程为______. |
动点P在x轴与直线l:y=3之间的区域(含边界)上运动,且到点F(0,1)和直线l的距离之和为4. 求点P的轨迹C的方程. |
已知动点P到直线y=1的距离比它到点F(0,)的距离大. (Ⅰ)求动点P的轨迹方程; (Ⅱ)若点P的轨迹上不存在两点关于直线l:y=m(x-3)对称,求实数m的取值范围. |
最新试题
热门考点