说出下列集合的元素①小于12的质数构成的集合；②平方等于本身的数组成的集合；③由|a|a+|b|b(a，b∈R)所确定的实数的集合；④抛物线y=x2-2x+1（

题型：解答题难度：一般来源：不详

说出下列集合的元素
①小于12的质数构成的集合；
②平方等于本身的数组成的集合；
③由

|a|

a

+

|b|

b

(a，b∈R)所确定的实数的集合；
④抛物线y=x²-2x+1（x为小于5的自然数）上的点组成的集合．

答案

①小于12的质数有，2，3，5，7，11所以所求的集合为{2，3，5，7，11}．
②设由x²=x，解得x=0，或x=1，所以所求的集合为{0，1}．
③讨论：若a＞0，b＞0，则

|a|

a

+

|b|

b

=2．若a＞0，b＜0，则

|a|

a

+

|b|

b

=0．若a＜0，b＞0，则

|a|

a

+

|b|

b

=0．若a＜0，b＜0，则

|a|

a

+

|b|

b

=-2．
所以所求的集合为{0，2，-2}
④因为x为小于5的自然数，所以抛物线上对应的点的坐标为（0，1），（1，0），（2，1），（3，4），（4，9），
由题意可知所求的集合为点集，即{（0，1），（1，0），（2，1），（3，4），（4，9）}．