用适当的方法表示下列集合,并指出是有限集还是无限集?①由所有非负奇数组成的集合;②平面直角坐标系内所有第三象限的点组成的集合;③所有周长等于10cm的三角形组成
题型:解答题难度:一般来源:不详
用适当的方法表示下列集合,并指出是有限集还是无限集? ①由所有非负奇数组成的集合; ②平面直角坐标系内所有第三象限的点组成的集合; ③所有周长等于10cm的三角形组成的集合; ④方程x2+x+1=0的实数根组成的集合. |
答案
①由题意可知: 由所有非负奇数组成的集合为{x|x=2n-1,n∈N*},是无限集. ②由题意:描述法表示“平面直角坐标系第三象限内的所有点”构成的集合为:{(x,y)|x<0,y<0};是无限集. ③所有周长等于10cm的三角形组成的集合{x|x是周长等于10cm的三角形};是无限集. ④方程x2+x+1=0没有实数根,即其组成的集合∅,是有限集. |
举一反三
已知集合A={x|x2+(b+2)x+b+1=0}={a},求集合B={x|x2+ax+b=0}的真子集. |
集合A={x|x=a+b,a、b∈Z},x1∈A,x2∈A,求证:x1x2∈A. |
下面三个集合:①{x|y=x2+3x-2},②{y|y=x2+3x-2},③{(x,y)|y=x2+3x-2}. (1)它们是不是相同的集合? (2)它们的区别在哪里? |
集合M={x|x∈Z且∈N},则M的非空真子集的个数是( ) |
设集合P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义P⊕Q={(a,b)|a∈P,b∈Q},则P⊕Q的真子集个数( ) |
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