已知集合A={kx2-8x+16=0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知集合A={kx2-8x+16=0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A． |
答案
当k=0时，原方程变为-8x+16=0，x=2，此时集合A={2}；
当k≠0时要使一元二次方程kx2-8x+16=0有一个实根，需△=64-64k=0，即k=1．此时方程的解为x1=x2=4．集合A={4}，满足题意．
综上所述，实数k的值为0或1，当k=0时，集合A={2}；当k=1时，集合A={4}． |
举一反三
| 已知集合A={a，b，c}，则集合A的非空真子集的个数是 ______． |
| 若双曲线y2-x2=1与=m有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为（ ） |
| 在集合{x|x=，n=1，2，3，…，10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx=的概率是______． |
设集合A={面积为1的矩形}，B={面积为1的正三角形}，则正确的是（ ）| A．A，B都是有限集 | B．A，B都是无限集 | | C．A是无限集，B是有限集 | D．A是有限集，B是无限集 |
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| 设集合A={x∈Z|-10≤x≤-1}，B={x∈Z |
难度：|
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