定义域为R的函数f（x）在（6，+∞）为减函数且函数y=f（x+6）为偶函数，则（ ）A．f（4）＞f（5）B．f（4）＞f（7）C．f（5）＞f（8）D．f
题型：单选题难度：一般来源：成都模拟
定义域为R的函数f（x）在（6，+∞）为减函数且函数y=f（x+6）为偶函数，则（ ）| A．f（4）＞f（5） | B．f（4）＞f（7） | C．f（5）＞f（8） | D．f（5）＞f（7） |
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答案
∵函数y=f（x+6）为偶函数，图象关于y轴对称
∵把y=f（x+6）的图象向右平移6个单位可得函数y=f（x）的图象
∴函数y=f（x）的图象关于x=6对称
∵函数f（x）在（6，+∞）为减函数，则在（-∞，6）单调递增函数
A：f（4）＜f（5），故A错误
B：∵f（7）=f（5）＞f（4），故B错误
C：f（8）=f（4）＜f（5），故C正确
D：f（7）=f（5），故D错误
故选C |
举一反三
已知函数f（x）=ax3+bx+c为R上的奇函数，且当x=1时，有极小值-1；函g(x)=-x3+x+t-(t∈R，t≠0)
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范围． |
| 已知函数f(x)=，若f（x0）≥2，则x0的取值范围是______． |
已知k为正常数，方程x2-kx+u=0有两个正数解x1，x2．
（1）求实数u的取值范围；
（2）求使不等式（-x1） （-x2）≥（-）2恒成立的k的取值范围． |
| 已知对所有的实数x，|x+1|+≥m-|x-2|恒成立，则m可取得的最大值为______． |
| 已知f（x）=（4a-3）x+b-2a，x∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立，则t=a+b的最大值为______． |
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