已知对所有的实数x，|x+1|+x-1≥m-|x-2|恒成立，则m可取得的最大值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知对所有的实数x，|x+1|+

x-1

≥m-|x-2|恒成立，则m可取得的最大值为______．

答案

由题意可得，x≥1
令f（x）=|x+1|+|x-2|+

x-1

，1≤x＜2

2x-1+

x-1

，x≥2

则函数[1，+∞）单调递增，从而可得f（x）_min=f（1）=3
由f（x）≥m恒成立可得m≤3
m的最大值为3
故答案为：3

举一反三

已知f（x）=（4a-3）x+b-2a，x∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立，则t=a+b的最大值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

对于函数f（x）=x•sinx，给出下列三个命题：①f（x）是偶函数；②f（x）是周期函数；③f（x）在区间[0，π]上的最大值为

．正确的是______（写出所有真命题的序号）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数中，奇函数是（　　）

A．y=x²-1

B．y=x³+x

C．y=2^x

D．y=log₃x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

（1）已知奇函数f（x）在定义域[-2，2]内递减，求满足f（1-m）+f（1-m²）＜0的实数m的取值范围；
（2）设0≤x≤2，求函数y=4^x-3•2^x+5的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设实数a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a²对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案