已知两个非空集合A、B满足A∪B={1，2，3}，则符合条件的有序集合对（A，B）个数是（ ）A．6B．8C．25D．27
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 已知两个非空集合A、B满足A∪B={1，2，3}，则符合条件的有序集合对（A，B）个数是（ ） |
答案
按集合A分类讨论
若A={1，2，3}，则B是A的子集即可满足题意，故B有7种情况，即有序集合对（A，B）个数为7
若A={1，2，}或{1，3}或{2，3}时，集合B中至少有一个元素，故每种情况下，B都有4种情况，故有序集合对（A，B）个数为4×3=12
若A={1}或{3}或{2}时集合中至少有二个元素，故每种情况下，B都有2种情况，故有序集合对（A，B）个数为2×3=6
综上，符合条件的有序集合对（A，B）个数是7+12+6=25
故选C |
举一反三
| 从集合M={1，2，3，…，10}选出5个数组成的子集，使得这5个数的任两个数之和都不等于11，则这样的子集有______个． |
| 在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为______． |
下列选项中元素的全体可以组成集合的是（ ）| A．2013年1月风度中学高一级高个子学生 | | B．校园中长的高大的树木 | | C．2013年1月风度中学高一级在校学生 | | D．学校篮球水平较高的学生 |
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| 设全集U={1，2，3，4，5}，A∩C∪B={1，2}，则集合C∪A∩B的所有子集个数最多为（ ） |
| 设集合A={（x，y）|x+y=6，x∈N，y∈N}，使用列举法表示集合A． |
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